“一方有難,八方支援”。在抗擊“5?12”汶川特大地震災(zāi)害中,某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點.按計劃20輛汽車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種救災(zāi)物資且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息,解答下列問題:

物資種類

食品

藥品

生活用品

每輛汽車運載量(噸)

6

5

4

每噸所需運費(元噸)

120

160

100

(1)設(shè)裝運食品的車輛數(shù)為,裝運藥品的車輛數(shù)為,求的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果裝運食品的車輛數(shù)不少于5輛,裝運藥品的車輛數(shù)不少于4輛,那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案;

(3)在(2)的條件下,若要求總運費最少,應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最少總運費。

1)根據(jù)題意,裝運食品的車輛數(shù)為,裝運藥品的車輛數(shù)為

那么裝運生活用品的車輛數(shù)為         

則有            

整理得     

(2)由(1)知,裝運食品,藥品,生活用品三種物資的車輛數(shù)分別為,,

由題意,得          解這個不等式組,得

因為為整數(shù),所以的值為5,6,7,8

所以安排方案有4種

方案一:裝運食品5輛、藥品10輛,生活用品5輛;

方案二:裝運食品6輛、藥品8輛,生活用品6輛;

方案三:裝運食品7輛、藥品6輛,生活用品7輛;

方案四:裝運食品8輛、藥品4輛,生活用品8輛。    

(3)設(shè)總運費為(元)

          

因為,所以的值隨的增大而減小

要使總運費最少,需最小,則        

故選方案4

最少總運費為12160元。     

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2008年5月12日,一場突如其來的強烈地震給我省汶川等地帶來了巨大的災(zāi)難,“一方有難,八方支援”,某校九年級二班45名同學(xué)在學(xué)校舉行的“愛心涌動校園”募捐活動中捐款情況如下表所示.則對全班捐款的45個數(shù)據(jù),下列說法錯誤的是(  )
捐款數(shù)(元) 10 20 30 40 50
捐款人數(shù)(人) 8 17 16 2 2
A、中位數(shù)是30元
B、眾數(shù)是20元
C、平均數(shù)是24元
D、極差是40元

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2008年5月12日,四川汶川發(fā)生了里氏8.0級大地震,給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失.“一方有難,八方支援”,我省某中學(xué)全體師生積極捐款,其中九年級的3個班學(xué)生的捐款金額如下表:
班級 (1)班 (2)班 (3)班
金額(元) 1800 精英家教網(wǎng)
吳老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上,但他知道下面三條信息:
信息一:這三個班的捐款總金額是6800元;
信息二:(2)班的捐款金額比(3)班的捐款金額多200元;
請根據(jù)以上信息,幫助吳老師解決下列問題,求出(2)班與(3)班的捐款金額各是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

三選一,選一道題做一做:
(A類)炎炎夏日,A安裝隊為甲小區(qū)安裝66臺空調(diào),B安裝隊為乙小區(qū)安裝60臺空調(diào),兩隊同時開工且恰好同時完工.A隊比B隊每天多安裝2臺,求B安裝隊每天安裝多少臺?
(B類)八年級(1)班全體師生植樹300棵.由于同學(xué)們積極性高漲,實際工作效率是原計劃的1.2倍,結(jié)果提前20分鐘完成了任務(wù).求原計劃每小時植樹的棵數(shù).
(C類)2010年4月14日晨青海省玉樹縣發(fā)生了強烈地震,“一方有難,八方支援”.某廠計劃加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民,加工了300頂帳篷后,由于救災(zāi)需要,工作效率提高到原來的1.5倍,結(jié)果提前4天完成了任務(wù).求原來每天加工多少頂帳篷?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一方有難,八方支援.2010年4月14日早晨7時49分,青海省玉樹縣發(fā)生7.1級地震.某帳篷生產(chǎn)企業(yè)接到生產(chǎn)任務(wù)后,加大生產(chǎn)投入、提高生產(chǎn)效率,實際每天生產(chǎn)帳篷比原計劃多200頂,已知現(xiàn)在生產(chǎn)3000頂帳篷所用的時間與原計劃生產(chǎn)2000頂?shù)臅r間相同.現(xiàn)在該企業(yè)每天能生產(chǎn)多少頂帳篷?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

列方程或方程組解應(yīng)用題:
2008年5月12日14時28分在我國四川省汶川地區(qū)發(fā)生了里氏8.0級強烈地震,災(zāi)情牽動全國人民的心.“一方有難、八方支援”,某廠計劃加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū),在加工了300頂帳篷后,由于情況緊急,該廠又增加了人員進行生產(chǎn),將工作效率提高到原來的1.5倍,結(jié)果提前4天完成任務(wù).問該廠原來每天加工多少頂帳篷?

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同步練習(xí)冊答案