（2013•貴陽）在一次綜合實踐活動中，小明要測某地一座古塔AE的高度，如圖，已知塔基AB的高為4m，他在C處測得塔基頂端B的仰角為30°，然后沿AC方向走5m到達D點，又測得塔頂E的仰角為50°．（人的身高忽略不計）
（1）求AC的距離；（結果保留根號）
（2）求塔高AE．（結果保留整數(shù)）
分析：（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)關系，得出tan∠ACB=
AB
AC
，得出AC的長即可；
（2）利用銳角三角函數(shù)關系，得出tan∠ADE=
AE
AD
，求出AE即可．
解答：解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=30°，AB=4，
∴tan∠ACB=
AB
AC
，
∴AC=
AB
tan∠ACB
=
4
tan30°
=4
3
（m）
答：AC的距離為4
3
m；

（2）在Rt△ADE中，∠ADE=50°，AD=5+4
3
，
∴tan∠ADE=
AE
AD
，
∴AE=AD•tan∠ADE=（5+4
3
）×tan50°≈14（m），
答：塔高AE約為14m．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，根據(jù)已知正確得出銳角三角函數(shù)關系是解題關鍵．
練習冊系列答案
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4
4
 個．

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（1）當△ABC三邊分別為6、8、9時，△ABC為
銳角
銳角
三角形；當△ABC三邊分別為6、8、11時，△ABC為
鈍角
鈍角
三角形．
（2）猜想，當a2+b2
＞
＞
c2時，△ABC為銳角三角形；當a2+b2
＜
＜
c2時，△ABC為鈍角三角形．
（3）判斷當a=2，b=4時，△ABC的形狀，并求出對應的c的取值范圍．

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