如圖,DE是△ABC的中位線,則△ADE與△ABC的面積的比是 .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一點E,沿AE將△ABE向上折疊,使B點落在AD上的F點.若四邊形EFDC與矩形ABCD相似,則AD= .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
把一個三角形分割成幾個小正三角形,有兩種簡單的“基本分割法”.
基本分割法1:如圖①,把一個正三角形分割成4個小正三角形,即在原來1個正三角形的基礎上增加了3個正三角形.
基本分割法2:如圖②,把一個正三角形分割成6個小正三角形,即在原來1個正三角形的基礎上增加了5個正三角形.
請你運用上述兩種“基本分割法”,解決下列問題:
(1)把圖③的正三角形分割成9個小正三角形;
(2)把圖④的正三角形分割成10個小正三角形;
(3)把圖⑤的正三角形分割成11個小正三角形;
(4)把圖⑥的正三角形分割成12個小正三角形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖1,在△ABC中,D、E、F分別為三邊的中點,G點在邊AB上,且DG平分△ABC的周長,設BC=a、AC=b、AB=c.
(1)求線段BG的長;
(2)求證:DG平分∠EDF;
(3)連接CG,如圖2,若△GBD ∽△GDF,求證:BG⊥CG.
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