(2013•欽州)如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),BE=2,AE=3BE,P是AC上一動(dòng)點(diǎn),則PB+PE的最小值是
10
10
分析:由正方形性質(zhì)的得出B、D關(guān)于AC對(duì)稱,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知,連接DE,交AC于P,連接BP,則此時(shí)PB+PE的值最小,進(jìn)而利用勾股定理求出即可.
解答:解:如圖,連接DE,交AC于P,連接BP,則此時(shí)PB+PE的值最。
∵四邊形ABCD是正方形,
∴B、D關(guān)于AC對(duì)稱,
∴PB=PD,
∴PB+PE=PD+PE=DE.
∵BE=2,AE=3BE,
∴AE=6,AB=8,
∴DE=
62+82
=10,
故PB+PE的最小值是10.
故答案為:10.
點(diǎn)評(píng):本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題,正方形的性質(zhì),解此題通常是利用兩點(diǎn)之間,線段最短的性質(zhì)得出.
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3
,AB=10米,AE=15米.(i=1:
3
是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)
(1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH;
(2)求廣告牌CD的高度.
(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):
2
1.414,
3
1.732)

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