如圖，射線PA切⊙O于點A，連接PO．

（1）在PO的上方作射線PC，使∠OPC=∠OPA（用尺規(guī)在原圖中作，保留痕跡，不寫作法），并證明：PC是⊙O的切線；

（2）在（1）的條件下，若PC切⊙O于點B，AB=AP=4，求的長．


解：（1）作圖如右圖，

連接OA，過O作OB⊥PC，

∵PA切⊙O于點A，

∴OA⊥PA，

又∵∠OPC=∠OPA，OB⊥PC，

∴OA=OB，即d=r，

∴PC是⊙O的切線；

（2）∵PA、PC是⊙O的切線，

∴PA=PB，

又∵AB=AP=4，

∴△PAB是等邊三角形，

∴∠APB=60°，

∴∠AOB=120°，∠POA=60°，

在Rt△AOP中，tan60°=

∴OA=

∴==．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)中自變量的取值范圍是

A． x≥－3    B．         C．x≥－3或  D．x≥－3且

    

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


化簡：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達終點后停止，設甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時間為t（單位：小時），s與t之間的函數(shù)關系如圖所示，有下列結(jié)論：

①出發(fā)1小時時，甲、乙在途中相遇；

②出發(fā)1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米；

③出發(fā)3小時時，甲、乙同時到達終點；

④甲的速度是乙速度的一半．

其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

　

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


解不等式組

請結(jié)合題意，完成本題解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　 　；

（Ⅱ）解不等式②，得　 　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，截至2014年末全國商品房待售面積約為62200萬平方米，該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（　�。�

　

A．

6.22×104

B．

6.22×107

C．

6.22×108

D．

6.22×109

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


當1≤x≤2時，ax+2＞0，則a的取值范圍是（　�。�

　

A．

a＞﹣1

B．

a＞﹣2

C．

a＞0

D．

a＞﹣1且a≠0

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（　�。�

　

A．

44×108

B．

4.4×109

C．

4.4×108

D．

4.4×1010

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


設an為正整數(shù)n4的末位數(shù)，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6．則a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=　 　．

 

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