Question

用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：
（1）有理數(shù)的平方______是正數(shù)；
（2）一個負數(shù)的偶次冪______大于這個數(shù)的相反數(shù)；
（3）小于1的數(shù)的平方______小于原數(shù)；
（4）一個數(shù)的立方______小于它的平方．

Answer 1

解：（1）∵0是有理數(shù)，且0²=0，0不是正數(shù)，
∴有理數(shù)的平方不一定是正數(shù)．

（2）∵-1是負數(shù)，（-1）²=1=-1的相反數(shù)，（-0.5）²=0.25＜-0.5的相反數(shù)．
∴一個負數(shù)的偶次冪不一定大于這個數(shù)的相反數(shù)；

（3）∵-2＜1，（-2）²=4＞-2，
∴小于1的數(shù)的平方不一定小于原數(shù)；

（4）例如2³=8，2²=4，8＞4，
故一個數(shù)的立方不一定小于它的平方．
分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的平方是非負數(shù)，可以為0，0不是正數(shù)可以得出結論．
（2）看這個負數(shù)是大于-1還是小于-1，而-1的偶次冪等于-1的相反數(shù)，就可以得出結論．
（3）小于的數(shù)負數(shù)的平方就大于原數(shù)可得出結論．
（4）一個大于1的證書的立方就大于它的平方，故可以得出結論．
點評：本題考查了有理數(shù)乘方的意義的運用，弄清楚乘方的結果與原數(shù)之間的關系是解答本題關鍵．