Question

折疊晾衣架如圖①所示，它的主視圖如圖②所示，直線AB在地面上，OA=OB=96cm，OC=OD=77cm，∠DOA=∠COB=80°，∠AOB=50°．若現(xiàn)在圖示衣架的最高處垂直懸掛一條1.1米長(zhǎng)的裙子（衣掛的高度忽略不計(jì)），求裙子是否會(huì)著地？
（參考數(shù)：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin25°=0.42，cos25°=0.91，tan25°=0.47）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：首先過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥OE于點(diǎn)F，進(jìn)而得出∠ODF，∠AOE的度數(shù)，進(jìn)而得出EO，F(xiàn)O的長(zhǎng)，即可得出答案．

解答：解：過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥OE于點(diǎn)F，
則∠AOE=

1

2

∠AOB=25°，
∠DOF=180°-25°-80°=75°，
∴∠ODF=90°-75°=15°，
在△AOE中，OE=OAcos25°=96×0.91=87.36cm，
在△DOF中，OF=ODsin15°=77×0.26=20.02cm，
∵1.1m=110cm，
∴EF=87.36+20.02=107.38cm＜110cm，
∴會(huì)拖地．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的基本概念，主要是正弦、余弦概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以計(jì)算．利用三角函數(shù)首先要確定直角三角形．