某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為2元的小商品，銷售價x（元/件）與銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表所示：
x26101418
y18141062
（1）已知：y是x的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出銷售利潤P（元）與銷售價x（元/件）之間的關(guān)系式；
（3）銷售利潤有無最大值，如果有請指出當(dāng)售價為多少元時，獲得的利潤最大？
【答案】分析：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，取兩組數(shù)值代入解析式，即可求出函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)利潤=單件利潤×銷售量列式整理即可；
（3）因為二次項的系數(shù)是-1，所以銷售利潤有最大值，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值解答．
解答：解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，
∴，
解得，
∴y=-x+20；

（2）銷售利潤P=（x-2）y，
=（x-2）（-x+20），
=-x2+22x-40；

（3）∵-1＜0，
∴銷售利潤有最大值，
∵P=-x2+22x-40，
=-（x2-22x+121）+81，
=-（x-11）2+81，
∴當(dāng)銷售價為11元時，獲得最大利潤，最大利潤為81元．
點評：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法以及二次函數(shù)的最值問題，難度中等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：
x 3 5 9 11
y 18 14 6 2
（1）在直角坐標(biāo)系中
①根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對（x，y）的對應(yīng)點；
②猜測并確定日銷售量y件與日銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．并說明當(dāng)x≥12時對應(yīng)圖象的實際意義．
（2）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤（不考慮其他因素）為 P元，根據(jù)日銷售規(guī)律：
①試求日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)日銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？試問日銷售利潤P是否存在最小值？若有，試求出，并說明其實際意義；若無，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日銷售量y件之間有如表所示關(guān)系，試確定日銷售量y件與日銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式．
x 3 5 8 10 11
y 18 14 8 4 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)下商品的日銷售單價x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：
x 3 5 9 11
y 18 14 6 2
（1）在所給的直角坐標(biāo)系①中
1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對（x，y）的對應(yīng)點；
2）猜測并確定日銷售量y件與日銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．
（2）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤（不考慮其他因素）為P元，根據(jù)日銷售規(guī)律：
1）試求日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出日銷售單價x為多少時，才能獲得最大日銷售利潤．試問日銷售利潤P是否存在最小值？若有，試求出，若無，請說明理由．
2）在給定的直角坐標(biāo)系（圖2）中，畫出日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數(shù)圖象的簡圖．觀察圖象，寫出x與P的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為a元/臺的小商品，經(jīng)調(diào)查得到下表中的數(shù)據(jù)：
精英家教網(wǎng)．
（1）請把表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)（日銷售額=銷售價×日銷售量，日銷售利潤=（銷售價-進(jìn)價）×日銷售量）；
（2）完成（1）后，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，表格中的每一對（x，y）的值滿足一次函數(shù)解析式，請你求出y與x之間的一次函數(shù)解析式；
（3）銷售利潤與銷售價滿足二次函數(shù)關(guān)系，請你從表格數(shù)據(jù)中觀察，若想獲得最大銷售利潤，銷售價應(yīng)定在什么范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為2元的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售價x（元）與日銷售量y（件）之間有如下關(guān)系：
x 3 5 9 11
y 18 14 6 2
（1）根據(jù)上表在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，觀察點的分布，求出y與x之間的關(guān)系式；
（2）寫出日銷售利潤P（元）與日銷售價x（元）之間的關(guān)系，并寫出x的取值范圍；
（3）日銷售利潤有無最大值，如果有，請指出當(dāng)售價為多少元時，獲得的利潤最大？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案