Question

小明手中有4張背面相同的撲克牌：紅桃K、紅桃5、黑桃Q、黑桃2．先將4張牌背面朝上洗勻，再讓小剛抽牌．
（1）小剛從中任意抽取一張撲克牌，抽到紅桃的概率為 

 

．
（2）小剛從中任意抽取兩張撲克牌．游戲規(guī)則規(guī)定：小剛抽到的兩張牌是一紅、一黑，則小剛勝，否則小明勝，問該游戲對雙方是否公平．（利用樹狀圖或列表說明）

Answer 1

分析：（1）利用古典概率的求解方法即可求得；
（2）因為是兩步完成的事件，所以采用列表法即可求得游戲對雙方獲勝的概率，概率相等則公平，否則不公平．

解答：解：（1）P（紅）=

2

4

=

1

2

；

（2）

	紅K	紅5	黑Q	黑2
紅K		紅K紅5	紅K黑Q	紅K黑2
紅5	紅5紅K		紅5黑Q	紅5黑2
黑Q	黑Q紅K	黑Q紅5		黑Q黑2
黑2	黑2紅K	黑2紅5	黑2黑Q

由表得小剛獲勝的概率是

2

3

，
而小明獲勝的概率是

1

3

，所以不公平．

點評：本題考查了古典概率與列表法求概率的知識．注意判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．