1．已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，-4）和（-1，2），求這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

分析 利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)解析式，配方成拋物線的頂點(diǎn)式即可求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：（1）把點(diǎn)（1，-4）和（-1，2）代入y=x2+bx+c，得$\left\{\begin{array}{l}{1+b+c=-4}\\{1-b+c=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-3}\\{c=-2}\end{array}\right.$，所以拋物線的解析式為y=x2-3x-2．
y=x2-3x-2=（x-$\frac{3}{2}$）2-$\frac{17}{4}$，
所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，-$\frac{17}{4}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確求出二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計(jì)算：${（-\frac{1}{3}）}^{-1}$•3tan60°+${（1-\sqrt{2}）}^{0}$+$\sqrt{12}$．

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12．如圖，AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連接AO，OA與⊙O交于點(diǎn)C，BD為⊙O的直徑，連接CD，若∠A=30°，⊙O的半徑為4，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}π-\sqrt{3}$B．$\frac{4}{3}π-2\sqrt{3}$C．$4π-4\sqrt{3}$D．$\frac{16}{3}π-4\sqrt{3}$

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9．一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和是外角和的7倍，它是十六邊形．

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16．觀察算式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，請(qǐng)以此規(guī)律計(jì)算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2012×2013}$．

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6．計(jì)算：|1-$\sqrt{3}}$|+3tan30°-（$\frac{1}{2}}$）-1+（3-π）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，點(diǎn)O為 Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若⊙O的半徑為2，∠B=30°，求圖中陰影部分面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）求A1旋轉(zhuǎn)經(jīng)過的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．（π-3）0+2-2=（　�。�
A．5B．1$\frac{1}{4}$C．-3D．-1$\frac{1}{4}$

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