已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交,其中一個交點的縱坐標為6.
(1)求兩個函數(shù)的解析式;
(2)若已知另一點的橫坐標為,結(jié)合圖象求出時x的取值范圍.
(1)y1=3x+10,;(2)x<-2或<x<0.
解析試題分析:(1)將給出的交點的縱坐標代入兩個函數(shù)式中,得出兩個關(guān)于k,x的方程,然后聯(lián)立方程組,即可求出k的值,也就確定了兩個函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象和A、B的橫坐標即可得出答案.
試題解析:(1)∵一個交點的縱坐標為6,∴,解得:k=-5.
∴一次函數(shù)解析式為y1=3x+10;反比例函數(shù)解析式為.
(2)作出圖象如圖,
∵A的橫坐標是-2,B的橫坐標是,
∴y1<y2時x的取值范圍x<-2或<x<0.
考點:1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題;2.曲線上點的坐標與方程的關(guān)系;3.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-2,-4),且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(4,a),求:
(1)a的值;
(2)k、b的值;
(3)這兩個函數(shù)的圖象與y軸相交得到的三角形的面積.
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如圖,雙曲線與直線相交于點A(4,m)、B.
(1)求m的值及直線的函數(shù)表達式;
(2)求△AOB的面積;
(3)當x為何值時,?(直接寫出答案)
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一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點(-3,-2),則
(1)求這個函數(shù)表達式;并畫出該函數(shù)的圖象.
(2)判斷(-5,3)是否在此函數(shù)的圖象上;
(3)求把這條直線沿x軸向右平移1個單位長度后的函數(shù)表達式.
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(12分)汽車油箱中的余油量Q(升)是它行駛的時間(小時)的一次函數(shù).某天該汽車外出時,油箱中余油量與行駛時間的變化關(guān)系如圖:
(1)根據(jù)圖象,求油箱中的余油Q與行駛時間的函數(shù)關(guān)系.(7分)
(2)從開始算起,如果汽車每小時行駛40千米,當油箱中余油 20升時,該汽車行駛了多少千米?(5分)
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如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點A,且點A的縱坐標為1.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫出當x>0時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
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如圖,在平面直角坐標中,直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上,AB∥OC,∠AOC=900,∠BCO=450,BC=,點C的坐標為(-18,0).
(1)求點B的坐標;
(2)若直線DE交梯形對角線BO于點D,交y軸于點E,且OE=4,OD=2BD,求直線DE的解析式.
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某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉,準備購買10副某種品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)個羽毛球,供社區(qū)居民免費借用.該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的標價均為30元,每個羽毛球的標價為3元,目前兩家超市同時在做促銷活動:
A超市:所有商品均打九折(按標價的90%)銷售;
B超市:買一副羽毛球拍送2個羽毛球.
設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA(元),在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB(元).請解答下列問題:
(1)分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式;
(2)若該活動中心只在一家超市購買,你認為在哪家超市購買更劃算?
(3)若每副球拍配15個羽毛球,請你幫助該活動中心設(shè)計出最省錢的購買方案.
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漳州三寶之一“水仙花”暢銷全球,某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800件水仙花運往A,B,C三地銷售,要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的3倍,各地的運費如下表所示:
| A地 | B地 | C地 |
運費(元/件) | 20 | 10 | 15 |
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