Question

某聯(lián)歡會(huì)上有一個(gè)有獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有5張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張是笑臉，其余3張是哭臉．現(xiàn)將5張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，若翻到的紙牌中有笑臉就有獎(jiǎng)，沒有笑臉就沒有獎(jiǎng)．
（1）小芳獲得一次翻牌機(jī)會(huì)，她從中隨機(jī)翻開一張紙牌．小芳得獎(jiǎng)的概率是

 

．
（2）小明獲得兩次翻牌機(jī)會(huì)，他同時(shí)翻開兩張紙牌．小明認(rèn)為這樣得獎(jiǎng)的概率是小芳的兩倍，你贊同他的觀點(diǎn)嗎？請用樹形圖或列表法進(jìn)行分析說明．

Answer 1

分析：（1）讓有笑臉的張數(shù)除以總張數(shù)即可；
（2）列舉出所有情況，看有笑臉的情況占總情況的多少即可．

解答：解：（1）

2

5

（或填0.4）；
（2）不贊同他的觀點(diǎn)．
用A₁、A₂分別代表兩張笑臉，B₁、B₂、B₃分別代表三張哭臉，根據(jù)題意列表如下：

第一張 第二張	A1	A2	B1	B2	B3
A1		A1，A2	A1，B1	A1，B2	A1，B3
A2	A2，A1		A2，B1	A2，B2	A2，B3
B1	B1，A1	B1，A2		B1，B2	B1，B3
B2	B2，A1	B2，A2	B2，B1		B2，B3
B3	B3，A1	B3，A2	B3，B1	B3，B2

由表格可以看出，可能的結(jié)果有20種，其中得獎(jiǎng)的結(jié)果有14種，因此小明得獎(jiǎng)的概率P=

14

20

=

7

10

，
因?yàn)?span id="l9nh9b6" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

7

10

＜

2

5

×2，所以小明得獎(jiǎng)的概率不是小芳的兩倍．

點(diǎn)評：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．注意翻2張牌的時(shí)候的實(shí)驗(yàn)可看作是不放回實(shí)驗(yàn)．