Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)A（2，3）為圓心的⊙A交x軸于點(diǎn)B，C，BC=8，求⊙A的半徑．

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),勾股定理

專題：

分析：作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)垂徑定理求出BD，根據(jù)A的坐標(biāo)求出AD，根據(jù)勾股定理求出AB即可．

解答：解：如圖，作AD⊥BC于點(diǎn)D，
連接AB，
則BD=

1

2

BC=

1

2

×8=4，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），
∴AD=3，
在Rt△ABD中，
∴AB=

BD2+AD2

=5，
∴⊙A的半徑為5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出BD的長(zhǎng)，注意：垂直于弦的直徑平分這條弦．