常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中還要學(xué)習(xí)的十字相乘法，但有更多的多項式只用上述方法就無法分解，如，我們細(xì)心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了。過程為：

==

這種分解因式的方法叫分組分解法。利用這種方法解決下列問題：

（1）分解因式；

（2）三邊a，b，c 滿足，判斷的形狀。

（1） （a+b-2）（a-b-2）．（2） △ABC的形狀是等腰三角形．

【解析】

試題分析：（1）首先利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可；

（2）首先將前兩項以及后兩項組合，進(jìn)而提取公因式法分解因式，即可得出a，b，c的關(guān)系，判斷三角形形狀即可．

試題解析：（1）a2-4a-b2+4

=（a2-4a+4）-b2

=（a-2）2-b2

=（a+b-2）（a-b-2）．

（2）∵a2-ab-ac+bc=0

∴a（a-b）-c（a-b）=0，

∴（a-b）（a-c）=0，

∴a=b或a=c，

∴△ABC的形狀是等腰三角形．

考點：因式分解-分組分解法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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把下列各數(shù)分別填在表示它所屬的括號里：

0， ， ， ， -2， ， -

（1）正有理數(shù)：{ …}

（2）整 數(shù)：{ …}

（3）負(fù) 分 數(shù)：{ …}

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下列各數(shù)①-3．14 ② ③ ④ ⑤中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）．

A．2 B．3 C．4 D．5

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下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（ ）

A． B． C． D．

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－5的絕對值為（ ）

A．－5 B．5 C． D．

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（1）計算：

（2）計算：

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已知：如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線交AC于D，則下列結(jié)論：

（1）∠C=72°，

（2）BD是∠ABC的平分線，

（3）△ABD是等腰三角形，

（4）△BCD∽△ABC，

其中正確的有（ ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宜興市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在88的正方形網(wǎng)格中，已知網(wǎng)格中小正方形的邊長為1， 的三個頂點在格點上。

（1）畫出關(guān)于直線的對稱圖形；

（2）_____________直角三角形（填“是”或“不是”）

（3）的面積是_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB＝AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是 （ ）

A．∠B＝∠D＝90° B．∠BCA＝∠DCA

C．∠BAC＝∠DAC D．CB＝CD

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同步練習(xí)冊答案