12．若對于任何實(shí)數(shù)a，b，c，d，定義$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&6666661\end{array}|$=ad-bc，按照定義，若$|\begin{array}{l}{x+1}&{x}\\{x-1}&{2x-3}\end{array}|$=0，則x的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．3D．±$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)題意可得方程（x+1）（2x-3）=x（x-1），然后再整理可得x2=3，再利用直接開平方法解方程即可．

解答 解：由題意得：（x+1）（2x-3）=x（x-1），
整理得：x2=3，
兩邊直接開平方得：x=$±\sqrt{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評 此題主要考查了一元二次方程的解法--直接開平方法，關(guān)鍵是正確理解題意，列出方程．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某鄉(xiāng)在重修通往縣城的公路時(shí)，把原來彎曲的路改直，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)之間，線段最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．（-3$\sqrt{2}$）2=18；-5$\sqrt{\frac{1}{27}}$×$\frac{1}{15}$$\sqrt{3}$=-$\frac{1}{9}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．探究：換元法是重要的數(shù)學(xué)思想方法，用換元法可解決許多數(shù)學(xué)問題，請看例題：
解方程：x4-2x2-3=0．
解：設(shè)x2=y，則原方程化為y2-2y-3=0．
解關(guān)于y的一元二次方程，得y1=-1，y2=3．
當(dāng)y=-1時(shí)，即x2=-1，此時(shí)方程無實(shí)數(shù)根；
當(dāng)y=3時(shí)，即x2=3解得x1=$\sqrt{3}$，x2=-$\sqrt{3}$．
所以原方程的根是x1=$\sqrt{3}$，x2=-$\sqrt{3}$．
請你用換元法解下列方程：
（1）$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{5}{x}$+6=0；
（2）（x2-2）-2（x2-2）-8=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（　　）
A．不可能10次正面朝上B．必有5次正面朝上
C．可能有8次正面朝上D．擲2次必有1次正面朝上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，正方形ABCD的邊長為10，E是邊DC上一點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC上一點(diǎn)，且DE=CF．問：當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，△AEF的面積最�。孔钚∶娣e是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿邊BA以2cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，過點(diǎn)P作PE⊥BC，PF⊥AC，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t，四邊形PECF的面積為S．
（1）寫出S與t的函數(shù)解析式及t的取值范圍；
（2）求出當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PECF的面積最大？最大是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組遇到這樣一個(gè)問題：一個(gè)數(shù)乘以2后加8，然后除以4，再減去這個(gè)數(shù)的$\frac{1}{2}$，則結(jié)果為多少？小組內(nèi) 5成員分別令這個(gè)數(shù)為-5、3、-4、6、2，發(fā)現(xiàn)結(jié)果一樣．
（1）請從上述5個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)計(jì)算結(jié)果；
（2）有這樣一個(gè)猜想：無論這個(gè)數(shù)是幾，其計(jì)算的結(jié)果一樣，這個(gè)猜想對嗎？請說明理由．如果你覺得這個(gè)猜想不對，請你提出一個(gè)新的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．一個(gè)口袋中有3個(gè)大小相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字1、2、3，從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．
（1）求第一次摸出的球上的數(shù)字為奇數(shù)的概率；
（2）請用樹狀圖或列表法求兩次摸出的球上的數(shù)字和為奇數(shù)的概率．

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