【題目】如圖，平行四邊形，對(duì)角線交于點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，連接交于,連接

（1）證明：四邊形是平行四邊形

（2）點(diǎn)是哪些線段的中點(diǎn)，寫出結(jié)論，并選擇一組給出證明.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）G是線段OB的中點(diǎn)，也是EF的中點(diǎn)，證明見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)三角形的中位線定理可得EF與AC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，再由平行四邊形的性質(zhì)即可證得EF與CO的關(guān)系，進(jìn)一步即可證得結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形中位線定理即可得出結(jié)論.

解：（1）證明：∵分別是中點(diǎn)，∴且，

∵是平行四邊形，∴，∴，

∴四邊形COEF是平行四邊形.

（2）G是線段OB的中點(diǎn)，也是EF的中點(diǎn).

證明：∵，E為AB中點(diǎn)，∴G為OB中點(diǎn).

∴FG、GE分別是△BCO、△BAO的中位線，

∴，

∵AO=CO，

∴，即G為EF的中點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1至圖3是將正方體截去一部分后得到的幾何體．

(1)根據(jù)要求填寫表格：

面數(shù)/f

頂點(diǎn)數(shù)/v

棱數(shù)/e

圖1

_____

_____

____

圖2

_____

_____

_____

圖3

___

_____

____

(2)猜想f，v，e三個(gè)數(shù)量間的關(guān)系．

(3)根據(jù)猜想計(jì)算，若一個(gè)幾何體的頂點(diǎn)有2 019個(gè)，棱有4 035條，試求出它的面數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：求值1+2+22+23+24+…+22014

解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22014 ①，將等式兩邊同時(shí)乘以2得

2S=2+22+23+24+…+22014+22015 ②

將②﹣①得：S=22015﹣1，即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1

請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：

（1）1+3+32+33+…+3100

（2）1++++…+.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：

－3.8，－10，4.3，－|－|，42，0，－(－)．0.275，

整數(shù)集合：{ 　…}；

分?jǐn)?shù)集合：{ 　…}；

正數(shù)集合：{ 　…}；

負(fù)數(shù)集合：{ 　…}；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

4.2 ， 50% ， 0 ， ， ， 2.122222…， 3.01001…，， ，

正數(shù)集合：{ }；

分?jǐn)?shù)集合：{ }；

負(fù)有理數(shù)集合：{ }；

無(wú)理數(shù)集合：{ }.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：①內(nèi)錯(cuò)角相等；②對(duì)頂角相等；③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；④若三條線段、、滿足，則三條線段、、一定能組成三角形其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=9，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足為E．

（1）求OE的長(zhǎng)．

（2）求劣弧AC的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0．1)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4月23日是“世界讀書日”，學(xué)校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動(dòng)，以提升青少年的閱讀興趣，九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)本年級(jí)600名學(xué)生每天閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（每組包括最小值不包括最大值）.九年級(jí)（1）班每天閱讀時(shí)間在0.5小時(shí)以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）九年級(jí)（1）班有　　　　名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全直方圖；

（3）除九年級(jí)（1）班外，九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間在1～1.5小時(shí)的學(xué)生有165人，請(qǐng)你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）求該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生有多少人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE、DE分別平分∠BAD、∠ADC，E點(diǎn)在BC上．

（1）求證：BC＝2AB；

（2）若AB＝3cm，∠B＝60°，一動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿線段AD運(yùn)動(dòng)，CF交DE于G，當(dāng)CF∥AE時(shí)：

①求點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；②求線段AG的長(zhǎng)度．

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