18、分解因式．
（1）x2（x-y）+（y-x）；　　　　　　　　　　　　　
（2）（a2+4）2-16a2．
分析：（1）首先將原式進(jìn)行變形，然后再提取公因式（x-y），再利用平方差公式進(jìn)行二次分解；
（2）首先利用平方差公式進(jìn)行分解，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解．
解答：解：（1）原式=x2（x-y）-（x-y），
=（x2-1）（x-y），
=（x+1）（x-1）（x-y）；　　　　　　

（2）原式=（a2+4-4a）（a2+4+4a），
=（a-2）2（a+2）2．
點(diǎn)評：此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是要首先找公因式，然后再考慮公式法，注意分解要徹底．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、分解因式：
（1）x2（a-1）+y2（1-a）
（2）18（m+n）2-8（m-n）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：x4-81=
（x2+9）（x+3）（x-3）
（x2+9）（x+3）（x-3）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

十字相乘法分解因式：
（1）x2+3x+2
（2）x2-3x+2
（3）x2+2x-3
（4）x2-2x-3
（5）x2+5x+6
（6）x2-5x-6
（7）x2+x-6
（8）x2-x-6
（9）x2-5x-36
（10）x2+3x-18
（11）2x2-3x+1
（12）6x2+5x-6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，
即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡單．
如：（1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
請你仿照上述方法，把下列多項(xiàng)式分解因式：
（1）x2-8x+7；
（2）x2+7x-18．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各式分解因式
（1）（x2+y2）2-4x2y2
（2）（x+y）2+2（x+y）+1．

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