Question

某圖書超市開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡（需交卡錢），另一種是使用租書卡（不交卡錢）．使用這兩種卡租書，租書費(fèi)用y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示（租書費(fèi)用=卡錢+租金）．根據(jù)圖8-1所提供的信息回答下列問題：
（1）L₁、L₂分別表示哪種租書業(yè)務(wù)的圖象？
（2）分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書的費(fèi)用y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若兩種租書卡的使用期限均為一年，則在這一年中如何選取這兩種租書方式比較劃算？

Answer 1

分析：（1）租書卡不交卡錢，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)確定出L₁，L₂表示使用會(huì)員卡；
（2）分別利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象分三種情況討論解答．

解答：解：（1）L₁、L₂分別表示使用租書卡，使用會(huì)員卡；

（2）設(shè)L₁的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，
∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（100，50），
∴100k=50，
解得k=0.5，
所以，L₁：y=0.5x，
設(shè)L₂的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n，
∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，20），（100，50），
∴

n=20 100m+n=50

，
解得

m=0.3 n=20

，
所以，L₂：y=0.3x+20；

（3）租書時(shí)間為100天，租書卡和會(huì)員卡一樣劃算，
100天以內(nèi)用租書卡劃算，
100天以外用會(huì)員卡劃算．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．