一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā)，每前進(jìn)1米，就向右轉(zhuǎn)體a°（1＜a＜180），照這樣走下去，如果他恰好能回到O點(diǎn)，且所走過(guò)的路程最短，則a的值等于    ．
【答案】分析：根據(jù)多邊形的外角和等于360°，用360°÷a°，所得最小整數(shù)就是多邊形的邊數(shù)，然后再求出a即可．
解答：解：根據(jù)題意，機(jī)器人所走過(guò)的路線是正多邊形，
∴邊數(shù)n=360°÷a°，
走過(guò)的路程最短，則n最小，a最大，
n最小是3，a°最大是120°．
故答案為：120．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，判斷出機(jī)器人走過(guò)的路線是正多邊形并知道邊數(shù)最少的多邊形是三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā)，每前進(jìn)2米就向左轉(zhuǎn)體45°（機(jī)器人的前進(jìn)方向與身體的朝向相同）．
（1）假設(shè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)，身體朝向正北方向，試用1厘米代表1米，在圖中畫(huà)出機(jī)器人走過(guò)6米路程后所處的位置，并指明點(diǎn)A在點(diǎn)O的什么方向上；
（2）機(jī)器人從出發(fā)到首次回到O點(diǎn)，共走過(guò)了多遠(yuǎn)的路程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā)，每前進(jìn)2米就向左轉(zhuǎn)體45°（機(jī)器人的前進(jìn)方向與身體的朝向相同）．機(jī)器人從出發(fā)到首次回到O點(diǎn)，共走過(guò)了多遠(yuǎn)的路程（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā)，每前進(jìn)1米，就向右轉(zhuǎn)體a°（1＜a＜180），照這樣走下去，如果他恰好能回到O點(diǎn)，且所走過(guò)的路程最短，則a的值等于
120
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)點(diǎn)A1，再向正北方向走6m到點(diǎn)A2，再向正西方向走9m到達(dá)點(diǎn)A3，再向正南方向走12m到達(dá)點(diǎn)A4，再向正東方向走15m到達(dá)點(diǎn)A5．按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)A6時(shí)，離東西方向所在的直線的距離是
12
12
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā)，每前進(jìn)2米就向左轉(zhuǎn)體45°（機(jī)器人的前進(jìn)方向與身體的朝向相同）．
（1）假設(shè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)，身體朝向正北方向，試用1厘米代表1米，在圖中畫(huà)出機(jī)器人走過(guò)6米路程后所處的位置，并指明點(diǎn)A在點(diǎn)O的什么方向上；
（2）機(jī)器人從出發(fā)到首次回到O點(diǎn)，共走過(guò)了多遠(yuǎn)的路程？

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