精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

觀察下列關于自然數的等式:

32﹣4×12=5    ①

52﹣4×22=9    ②

72﹣4×32=13   ③

根據上述規(guī)律解決下列問題:

(1)完成第四個等式:92﹣4×   2=   ;

(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示),并驗證其正確性.


              解:(1)32﹣4×12=5    ①

52﹣4×22=9    ②

72﹣4×32=13   ③

所以第四個等式:92﹣4×42=17;

(2)第n個等式為:(2n+1)2﹣4n2=4n+1,

左邊=(2n+1)2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1,

右邊=4n+1.

左邊=右邊

∴(2n+1)2﹣4n2=4n+1.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:


觀察下列等式:,,,將以上三個等式兩邊分別相加得:

(1)猜想并寫出:=  

(2)直接寫出下列各式的計算結果:

=  ;

=  

(3)探究并計算:

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:


當x  時,在實數范圍內有意義.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:


已知x﹣2y=3,則代數式6﹣2x+4y的值為( 。

A.  0             B.﹣1           C.﹣3           D. 3

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:


購買單價為a元的筆記本3本和單價為b元的鉛筆5支應付款  元.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:


已知:a=,b=|﹣2|,.求代數式:a2+b﹣4c的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:


下列計算正確的是( 。

A.  2a2+a2=3a4     B.+=   C.﹣2(a﹣1)=2﹣2a    D. 5a+3b=8ab

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:


下列計算正確的是( 。

A.  x4•x4=x16      B.(a32=a5     C.(ab23=ab6   D. a+2a=3a

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:


已知3x2+2x﹣1=0,求代數式3x(x+2)+(x﹣2)2﹣(x﹣1)(x+1)的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案