Question

已知反比例函數(shù)
（1）若點(diǎn)A（1，2）在這個(gè)函數(shù)的圖像上，求k的值；
（2）若在這個(gè)函數(shù)圖像的每一分支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（3）若k=13，試判斷點(diǎn)B（3，4），C（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上，并說(shuō)明理由。

Answer 1

（1）3，（2）k>1，（3）點(diǎn)B（3，4）在這個(gè)函數(shù)的圖像上，點(diǎn)C（2，5）不在這個(gè)函數(shù)的圖像

解：（1）∵A（1，2）在反比例數(shù)y=的圖象上
則K-1=1×2    ∴k=3
（2）∵y隨x的增大而減少
∴k-1>0 ∴k>1
（3）∵在中，k=13時(shí)，k-1=12
即y=  ∵當(dāng)x=3時(shí)，y=4 ∴點(diǎn)B（3，4）在這個(gè)函數(shù)的圖像上。
∵當(dāng)x=2時(shí)，y=6≠5 ∴點(diǎn)C（2，5）不在這個(gè)函數(shù)的圖像
（1）將點(diǎn)A（1，2）代入解析式即可求出k的值；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，判斷出圖象所在的象限，進(jìn)而可求出k的取值范圍；
（3）將k=13代入y= ，得到反比例函數(shù)解析式，再將B（3，4），C（2，5）代入解析式解答即可．