（2010•臺州）梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，則下底BC的長是（ ）
A．3
B．4
C．2
D．2+2
【答案】分析：畫出草圖分析，作AE∥CD于E點，則AECD是平行四邊形，△ABE是等邊三角形，據(jù)此易求BC的長．
解答：解：如圖所示：
作AE∥CD于E點，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=CD=2，EC=AD=2
又AB=CD，∠B=60°，
∴△ABE是等邊三角形，BE=2，
∴BC=4．
故選B．
點評：此題考查了梯形中常作的輔助線：平移腰，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形求解，體現(xiàn)了數(shù)學的化歸思想．
練習冊系列答案
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（2010•臺州）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．點P，Q都是斜邊AB上的動點，點P從B向A運動（不與點B重合），點Q從A向B運動，BP=AQ．點D，E分別是點A，B以Q，P為對稱中心的對稱點，HQ⊥AB于Q，交AC于點H．當點E到達頂點A時，P，Q同時停止運動．設(shè)BP的長為x，△HDE的面積為y．
（1）求證：△DHQ∽△ABC；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；
（3）當x為何值時，△HDE為等腰三角形？

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（1）求證：△DHQ∽△ABC；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；
（3）當x為何值時，△HDE為等腰三角形？

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（2010•臺州）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．點P，Q都是斜邊AB上的動點，點P從B向A運動（不與點B重合），點Q從A向B運動，BP=AQ．點D，E分別是點A，B以Q，P為對稱中心的對稱點，HQ⊥AB于Q，交AC于點H．當點E到達頂點A時，P，Q同時停止運動．設(shè)BP的長為x，△HDE的面積為y．
（1）求證：△DHQ∽△ABC；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；
（3）當x為何值時，△HDE為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（03）（解析版） 題型：選擇題

（2010•臺州）梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，則下底BC的長是（ ）
A．3
B．4
C．2
D．2+2

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