5．已知關(guān)于x的一元二次方程（x-1）2=$\frac{1}{4}$m-1有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍．

分析 由方程有兩個不相等的實數(shù)根可得出$\frac{1}{4}$m-1＞0，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：∵方程（x-1）2=$\frac{1}{4}$m-1有兩個不相等的實數(shù)根，
∴$\frac{1}{4}$m-1＞0，
解得：m＞4．
∴m的取值范圍為m＞4．

點評 本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根得出關(guān)于m的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿AC運動；同時點Q從點C出發(fā)，以每秒2cm的速度沿CB運動，當(dāng)Q到達點B時，點P同時停止運動．
（1）求運動幾秒時△PCQ的面積為5cm2？
（2）△PCQ的面積能否等于10cm2？若能，求出運動時間，若不能，說明理由．

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16．計算：$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-（$\sqrt{2}$-1）2+（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）．

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13．寧波地區(qū)最近霧霾天氣頻繁，使得空氣凈化器得以暢銷，某商場代理銷售某種空氣凈化器，其進價是500元/臺，經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)，在一個月內(nèi)，當(dāng)售價是1000元/臺時，可售出50臺，且售價每降低20元，就可多售出5臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于600元/臺，代理銷售商每月要完成不低于60臺的銷售任務(wù)．
（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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20．若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過（0，1）和（1，-2）兩點，求此二次函數(shù)的表達式．

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10．甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把標(biāo)號分別為1，2，3的三個小球放在一個不透明的口袋中，小球大小和性狀完全相同的．
（1）從袋中隨機摸出一小球，求摸到標(biāo)號是1的小球的概率．
（2）從袋中隨機摸出一小球后放回，搖勻后再隨機摸出一小球，若兩次摸出的小球的標(biāo)號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的小球的標(biāo)號之和為奇數(shù)時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

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17．某公司員工的月工資如下：
月工資/元900065004000360030001500
人數(shù)/人114321
（1）求該公司員工月工資的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）你認為用（1）中哪個數(shù)據(jù)描述該公司員工的月工資收入更合適？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，矩形紙片ABCD，DC=8，AD=6．
（1）如圖（1），點E在邊AD上且AE=2，以點E為頂點作正方形EFGH，頂點F，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD上，連接CG，求∠HCG的度數(shù)；
（2）請從A、B兩題中任選一題解答，我選擇A（或B）．
A．如圖（2），甲同學(xué)把矩形紙片ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形MPNQ，判斷并說明四邊形MPNQ的形狀．
B．如圖（3），乙同學(xué)把（1）中的“正方形EFGH”改為“菱形EFGH”，其余條件不變，此時點G落在矩形ABCD的外部，已知△CGH的面積是4，求菱形EFGH的邊長及面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線y=a（x2-cx-2c2）（a＞0，c＞0）交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C．
（1）探究與猜想：
①探究：
取A（-1，0），則點B坐標(biāo)為（2，0），a=1，則點C的坐標(biāo)為（0，-2）；取A（-2，0），若a=1，則點B的坐標(biāo)為（4，0）；
②猜想：
OB=2OA，當(dāng)ac=1時，OC=OB，請取點A（-c，0）驗證你的猜想．
（2）如圖，點R（0，n）在y軸負半軸上，直線RB交拋物線于另一點D，直線RA交拋物線于E，若DR=DB，求點E的縱坐標(biāo)m與n的關(guān)系式．

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