Question

如圖中不同的長(zhǎng)方形（包括正方形）的個(gè)數(shù)為（　　）

• A、36
• B、87
• C、72
• D、102

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)方法

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）先按照水平方向進(jìn)行計(jì)算，①先看一行，②兩行一起看，③三行一起看；（2）然后按照對(duì)角線(xiàn)方向進(jìn)行計(jì)算，①含有一個(gè)小正方形的情況，②含有兩個(gè)小正方形的情況，③含有三個(gè)小正方形的情況，④含有四個(gè)小正方形的情況，⑤含有六個(gè)小正方形的情況．綜合以上各種情況計(jì)算即可．

解答：解：（1）按照水平方向計(jì)算，①先看一行，符合題意的有18個(gè)；
②兩行一起看，符合題意的有12個(gè)，
③三行一起看，符合題意的有6個(gè)；
綜合①②③可得共有36個(gè)符合題意；
（2）按照對(duì)角線(xiàn)的方向進(jìn)行計(jì)算，①含有一個(gè)小正方形的有12個(gè)，
②含有兩個(gè)小正方形的有16個(gè)，
③含有三個(gè)小正方形的有8個(gè)，
④含有四個(gè)小正方形的有9個(gè)，
⑤含有六個(gè)小正方形的有4個(gè)，含有八個(gè)小正方形的有2個(gè)，
綜合①②③④⑤此時(shí)符合題意的故共有51個(gè)．
綜合（1）（2）可得共有36+51=87個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了計(jì)數(shù)方法的知識(shí)，題目設(shè)計(jì)的正方形比較多，要有序的進(jìn)行計(jì)算，可以按照行、列進(jìn)行分類(lèi)計(jì)算，還可以按照含有小正方形的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)計(jì)算，難度較大，注意細(xì)心查找．