Question

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，把△ADC沿直線AD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C₁的位置，如果DC=2，那么BC₁=

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC₁=DC=2，∠ADC₁=∠ADC=60°，從而得到∠BDC₁=60°，根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，得等邊三角形BDC₁，從而求解．
解答：∵△ADC₁由△ADC翻折而成，DC=2，∠ADC=60°，
∴DC₁=DC=2，∠ADC₁=∠ADC=60°，
∴∠BDC₁=60°．
∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD=2，
∴△BDC₁是等邊三角形，
∴BC₁=BD=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是翻折變換及等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．