（2011•新華區(qū)一模）解方程組：
3x+2y=5             ①
5x-4y=1              ②
．
分析：利用加減消元法即可求得原方程組的解，將①×2+②，即可消去y的值，繼而求得x的值，則可求得求得原方程組的解．
解答：解：①×2，得：6x+4y=10…③
②+③，得：11x=11．
∴x=1． …4分
把x=1代入①，得：3×1+2y=5
∴y=1．…7分
所以此方程組的解是：
x=1
y=1
．…8分
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解法．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握方程組解法中的加減消元法和代入消元法，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•新華區(qū)一模）在圖中的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長的正方形，△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．
（1）畫出△A1B1C1，使得△A1B1C1與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱；
（2）畫出ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的A2B2C2，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路線長；
（3）A1B1C1與A2B2C2成
軸對(duì)稱
軸對(duì)稱
．（填”中心對(duì)稱“或”軸對(duì)稱“）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•新華區(qū)一模）我們知道：根據(jù)二次函數(shù)的圖象，可以直接確定二次函數(shù)的最大（小）值；根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，并運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)，可以在一條直線上找到一點(diǎn)，使得此點(diǎn)到這條直線同側(cè)兩定點(diǎn)之間的距離之和最短．
這種數(shù)形結(jié)合的思想方法，非常有利于解決一些數(shù)學(xué)和實(shí)際問題中的最大（�。┲祮栴}．請(qǐng)你嘗試解決一下問題：
（1）在圖1中，拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的最大值是
4
4
；
（2）在圖2中，相距3km的A、B兩鎮(zhèn)位于河岸（近似看做直線l）的同側(cè)，且到河岸的距離AC=1千米，BD=2千米，現(xiàn)要在岸邊建一座水塔，分別直接給兩鎮(zhèn)送水，為使所用水管的長度最短，請(qǐng)你：
①作圖確定水塔的位置；
②求出所需水管的長度（結(jié)果用準(zhǔn)確值表示）
（3）已知x+y=6，求
x2+9
+
y2+25
的最小值；
此問題可以通過數(shù)形結(jié)合的方法加以解決，具體步驟如下：
①如圖3中，作線段AB=6，分別過點(diǎn)A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=
3
3
，DB=
5
5
；
②在AB上取一點(diǎn)P，可設(shè)AP=
x
x
，BP=
y
y
；
③
x2+9
+
y2+25
的最小值即為線段
PC
PC
和線段
PD
PD
長度之和的最小值，最小值為
10
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•新華區(qū)一模）在矩形ABCD中，E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)B、C重合），以AE為邊，在直線BC的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上，連接AC、FC，并過點(diǎn)F作FH⊥BC，交BC的延長線于點(diǎn)H．
（1）如圖1，當(dāng)AB=BC時(shí)；
①求證：矩形AEFG是正方形；
②猜想AC、FC的位置關(guān)系，并證明你的猜想．
（2）如圖2，當(dāng)AB≠BC時(shí)，上面的猜想還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說明理由；若成立，請(qǐng)給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•新華區(qū)一模）如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD=4，CD=3，BC=5，點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從C點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長的速度向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)F作FH⊥AB于點(diǎn)P，連接BD交FP于點(diǎn)O，連接OE．
（1）底邊AB=
6
6
；
（2）設(shè)△BOE的面積為S△BOE；
①求S△BOE與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)t為何值時(shí)，S△BOE=
16
S梯形ABCD．
（3）是否存在點(diǎn)E，使得△BOE為直角三角形；若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）是否存在某一時(shí)刻，使得OE∥BC？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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