Question

在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，點A、B、C都是格點，則cosB=

2

2

，tanC=

1

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可知∠B=45°，然后根據(jù)45°角的余弦值解答；
根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出∠C所在的直角三角形，再利用勾股定理列式求出CD、AD，然后根據(jù)銳角的正切值等于對邊比鄰邊列式計算即可得解．

解答：解：根據(jù)圖形可得，∠B=45°，
所以，cosB=cos45°=

2

2

，
如圖，連接AD，則△ABD是等腰直角三角形，
∴△ACD是直角三角形，
根據(jù)勾股定理，AD=

12+12

=

2

，
CD=

32+32

=3

2

，
所以，tanC=

AD

CD

=

2

3 2

=

1

3

．
故答案為：

2

2

；

1

3

．

點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵，第二問確定出∠C所在的直角三角形是難點，也是關(guān)鍵．