已知正n邊形的周長為60，邊長為a。
（1）當n=3時，請直接寫出a的值；
（2）若把正n邊形的周長與邊數(shù)同時增加7后，仍得到正多邊形，它的邊長記為b。問是否存在n使得a=b？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由。
解：（1）a=20；
（2）存在，
 當a=b，得
即，
∴ 60n+420=67n，解得n=60，
經(jīng)檢驗n=60是方程的根，
∴ 當n=60時，a=b，即不符合這一說法的n的值為60。
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正n邊形的周長為60，邊長為a．
（1）當n=3時，請直接寫出a的值；
（2）把正n邊形的周長和邊數(shù)同時增加8后，得到邊數(shù)為n+8，周長為68的正多邊形，設該正多邊形的邊長為b，有人分別取n等于9、20、30，再求出相應的a與b的值，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數(shù)，a與b一定不相等．”你認為這種說法對嗎？若不對，請利用所學知識求出不符合這一說法的n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正n邊形的周長為60，邊長為a
（1）當n=3時，請直接寫出a的值；
（2）把正n邊形的周長與邊數(shù)同時增加7后，假設得到的仍是正多邊形，它的邊數(shù)為n+7，周長為67，邊長為b．有人分別取n等于3，20，120，再求出相應的a與b，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數(shù)，a與b一定不相等．”你認為這種說法對嗎？若不對，請求出不符合這一說法的n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正n邊形的周長為60，邊長為a．
（1）當n=3時，請直接寫出a的值；
（2）把正n邊形的周長與邊數(shù)同時增加7后，假設得到的仍是正多邊形，它的邊數(shù)為n+7，周長為67，邊長為b．當a=b時，求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知正n邊形的周長為60，邊長為a
（1）當n=3時，請直接寫出a的值；
（2）把正n邊形的周長與邊數(shù)同時增加7后，假設得到的仍是正多邊形，它的邊數(shù)為n+7，周長為67，邊長為b．有人分別取n等于3，20，120，再求出相應的a與b，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數(shù)，a與b一定不相等．”你認為這種說法對嗎？若不對，請求出不符合這一說法的n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：福建省中考真題 題型：解答題

已知正n邊形的周長為60，邊長為a。
⑴當n=3時，請直接寫出a的值；
⑵把正n邊形的周長與邊數(shù)同時增加7后，假設得到的仍是正多邊形，它的邊數(shù)為n+7，周長為67，邊長為b。有人分別取n等于3、20、120，再求出相應的a與b，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數(shù)，a與b一定不相等�！蹦阏J為這種說法對嗎？若不對，請求出不符合這一說法的n的值。

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