Question

列二元一次方程解應(yīng)用題
為了解決民工子女入學(xué)難問題，某市建立了一套民工子女就學(xué)的保障機制，其中一項就是免交“借讀費”．據(jù)統(tǒng)計，2012年秋季有5000名民工子女進入該市中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)測2013年秋季進入該市中小學(xué)學(xué)習(xí)的民工子女將比2012年有所增加，其中，小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣，2013年秋季將新增加1160名民工子女在該市中小學(xué)學(xué)習(xí)．
（1）2012年秋季民工子女在小學(xué)和中學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生各有多少人？
（2）如果按小學(xué)生每年收“借讀費”500元，中學(xué)生每年收“借讀費”1000元計算，求新增的1160名中小學(xué)生2013年共免收多少“借讀費”？
（3）如果小學(xué)生每40名學(xué)生配備2名教師，中學(xué)生每40名學(xué)生配備3名教師，那么按2013年秋季入學(xué)后，為民工子女一共需要配備多少名中小學(xué)教師？

Answer 1

（1）設(shè)在小學(xué)有x人，在中學(xué)有y人，
由題意得，

x+y=5000 20%x+30%y=1160

，
解得：

x=3400 y=1600

，
答：2012年秋季民工子女在小學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生有3400人，在中學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生有1600人．

（2）新增加的小學(xué)生有：20%×3400=680人，新增加的中學(xué)生有：30%×1600=480人，
則共免收：500×680+1000×480=820000（元）=82（萬元）．
答：求新增的1160名中小學(xué)生2013年共免收82萬元的“借讀費”．

（3）2013年秋季入學(xué)后，在小學(xué)就讀的學(xué)生有3400×（1+20%）=4080（名），
在中學(xué)就讀的學(xué)生有1600×（1+30%）=2080（名），
則需要老師：（4080÷40）×2+（2080÷40）×3=102×2+52×3=360（名）．
答：一共需要配備360名中小學(xué)教師．