Question

某地下車庫(kù)出口處“兩段式欄桿”如圖1所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的連接點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿AEF升起后的位置如圖2所示，其示意圖如圖3所示，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB=143⁰，AB=AE=1.2米，求當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿EF段距離地面的高度（即直線EF上任意一點(diǎn)到直線BC的距離）．（結(jié)果精確到0.1米，欄桿寬度忽略不計(jì)參考數(shù)據(jù)：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75．）

Answer 1

解：如圖，延長(zhǎng)BA與FE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，

則由已知可得，Rt△ADE中，∠D=90⁰，∠DAE=180⁰－133⁰=47⁰，AE=AB=1.2，
∴。
∴。
答：當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿EF段距離地面的高度為2.2米。

試題分析：延長(zhǎng)BA與FE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，構(gòu)造Rt△ADE，應(yīng)用余弦函數(shù)求出AD與AB相加即為所求。