Question

12、已知等腰梯形的兩底長(zhǎng)分別為6cm和9cm，一個(gè)底角為60°，則腰長(zhǎng)

3

cm．

Answer 1

分析：過A作AE∥CD交BC于E，得到平行四邊形AECD，推出AE=CD，AD=CE=6，證等邊△AEB，推出AB=BE，代入求出即可．

解答：
解：過A作AE∥CD交BC于E，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=CD，AD=CE=6，
∵AB=CD，
∴AB=AE，
∵∠B=60°，
∴△AEB是等邊三角形，
∴AB=AE=BE，
∴AB=BE=BC-CE=9-6=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)等腰梯形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能把等腰梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和等腰三角形是解此題的關(guān)鍵．