Question

下列說法正確的是（　　）

A．周長為10的長方形的長與寬成正比例

B．面積為10的等腰三角形的腰長與底邊長成正比例

C．面積為10的長方形的長與寬成反比例

D．等邊三角形的面積與它的邊長成正比例

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義及形式y(tǒng)=kx（k≠0）反比例函數(shù)的定義及形式y(tǒng)=（k≠0）可判斷各個命題的真假．

解：A、設(shè)長方形的長為x、寬為y，則10=（x+y）×2，即y=x﹣5，

∴長方形的長和寬不成任何比例關(guān)系．

故本選項錯誤；

B、∵等腰三角形的面積一定，∴底邊長和底邊上的高的乘積為非零常數(shù)．∴面積一定的等腰三角形的底邊長和底邊上的高成反比例；故本選項錯誤；

C、∵長方形的面積=長×寬，該長方形的面積是定值10，∴長與寬的乘積為定值，即面積為10的長方形的長與寬成反比例；故本選項正確；

D、∵等邊三角形的面積與邊長均無定值，∴等邊三角形的面積與邊長不成比例關(guān)系；故本選項錯誤．

故選C．

考點：反比例函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義．

點評：本題考查了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)=（k≠0）．