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在△ABC中，已知BD和CE分別是兩邊上的中線，并且BD⊥CE，BD=6，CE=8，那么△ABC的面積等于（　�。�
分析：先畫出圖形，連接DE，過點E作EF∥BD，交CB的延長線于點F．由BD⊥CE，BD=8，CE=6，得CF=10，根據中位線的性質，求得DE，即得出BF=
1
3
CF，S△BEC=S△ACE=S△CEF，從而得出△ABC的面積．
解答：解：連接DE，過點E作EF∥BD，交CB的延長線于點F．
∵BD和CE分別是兩邊上的中線，
∴DE=
1
2
BC，
∵BD⊥CE，BD=8，CE=6，
∴CF=
EF2+EC2
=10，
∵四邊形BDEF為平行四邊形，
∴BF=DE，
∴BF=
1
3
CF，
∴S△BEF=
1
3
S△CEF，
∵S△BEC=S△ACE，
∴S△ABC=
4
3
S△CEF=
4
3
×6×8÷2=32．
故選D．
點評：本題考查了三角形的中位線定理和三角形面積的求法，根據題意作出輔助線，構造出平行四邊形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個內角的度數是多少？
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3
2
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130°
130°
．

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①②④⑤
①②④⑤
．（填寫序號）

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20°
20°
．

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