Question

某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額為1000萬元，如果每個月比上一個月的增長率都相同，設這個增長率為x，那么列出的方程是

 

．

Answer 1

考點：由實際問題抽象出一元二次方程

專題：增長率問題

分析：先得到二月份的營業(yè)額，三月份的營業(yè)額，等量關系為：一月份的營業(yè)額+二月份的營業(yè)額+三月份的營業(yè)額=1000萬元，把相關數(shù)值代入即可．

解答：解：∵一月份的營業(yè)額為200萬元，平均每月增長率為x，
∴二月份的營業(yè)額為200×（1+x），
∴三月份的營業(yè)額為200×（1+x）×（1+x）=200×（1+x）²，
∴可列方程為200+200×（1+x）+200×（1+x）²=1000，
即200[1+（1+x）+（1+x）²]=1000．
故答案為：200[1+（1+x）+（1+x）²]=1000．

點評：考查由實際問題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為a（1±x）²=b．得到第一季度的營業(yè)額的等量關系是解決本題的關鍵．