【題目】如圖，傅家堰中學(xué)新修了一個(gè)運(yùn)動場，運(yùn)動場的兩端為半圓形，中間區(qū)域?yàn)樽闱驁�，外面鋪設(shè)有塑膠環(huán)形跑道，四條跑道的寬均為1米．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示塑膠環(huán)形跑道的總面積；

（2）若a=60米，b=20米，每鋪1平方米塑膠需120元，求四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費(fèi)多少元？(π=3）

【答案】（1）4πb+16π+8a；（2）四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費(fèi)92160元．

【解析】

（1）塑膠環(huán)形跑道的總面積可以看成是半徑為（）的圓的面積－半徑為的圓的面積+8個(gè)長為a寬為1的矩形面積，據(jù)此解答即可；

（2）先把a、b和π的值代入（1）題的式子，可得需鋪設(shè)的總面積，所得結(jié)果再乘以120即得結(jié)果．

解：（1）塑膠環(huán)形跑道的總面積=π（）2－π（）2+2×4a

=π（+16）－+8a

=+4πb+16π－+8a

=4πb+16π+8a；

（2）當(dāng)a=60，b=20，π=3時(shí)，原式=4×3×20+16×3+8×60=768，768×120=92160(元) ．

答：四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費(fèi)92160元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象過A(1，1)和B(2，﹣1)

（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式；

（2）求直線y＝kx+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（3）將一次函數(shù)y＝kx+b的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位，則平移后的函數(shù)表達(dá)式為　 　，再向右平移1個(gè)單位，則平移后的函數(shù)表達(dá)式為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；

（2）探究證明

把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是直線AB，DE之間的一點(diǎn)，∠ACD=90°，下列條件能使得AB∥DE的是（　）

A. ∠α+∠β=180° B. ∠β﹣∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），，，垂足分別為、，．點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)在射線上運(yùn)動．它們運(yùn)動的時(shí)間為（當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動結(jié)束時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動隨之結(jié)束）．

（1）若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度相等，當(dāng)時(shí)，與是否全等，并判斷此時(shí)線段和線段的位置關(guān)系，請分別說明理由；

（2）如圖（2），若“，”改為“”，點(diǎn)的運(yùn)動速度為，其它條件不變，當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動到何處時(shí)有與全等，求出相應(yīng)的的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(0,3)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)C(n,0)為x軸的正半軸上一動點(diǎn)．以AC為邊作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)．連接BD，交x軸于點(diǎn)F．

(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度數(shù)；

(2)用含n的式子表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)在點(diǎn)C運(yùn)動的過程中，判斷OF的長是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題，其中是假命題的個(gè)數(shù)是( )

①當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn);

②當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;

③函數(shù)的圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是;

④當(dāng)c>0且函數(shù)的圖象開口向下時(shí)，方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根.

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點(diǎn)E，連接DE．

（1）求證：AE＝DE；

（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動（不與、重合），連接，作，交線段于.

（1）當(dāng)時(shí)，= ，= ；點(diǎn)從向運(yùn)動時(shí)，逐漸 （填“增大”或“減小”）；

（2）當(dāng)等于多少時(shí)，，請說明理由；

（3）在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出的度數(shù).若不可以，請說明理由.

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