Question

Given p，q are real numbers，and p+2q=0（q≠0），then the value of |

p

|q|

-1|+|

|p|

q

-2|+||

p

q

|-3| is（　　）

• A、4
• B、6
• C、3
• D、4 or 6

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：此題可以通過等式p+2q=0代入所求的式子經(jīng)討論變量的正負去絕對值化簡得到結(jié)果．

解答：解：由于p+2q=0，則p=-2q，代入代數(shù)式得|

p

|q|

-1|+|

|p|

q

-2|+||

p

q

|-3|=|

-2q

|q|

-1|+|

|-2q|

q

-2|+||

-2q

q

|-3|；
①當p＞0時，q＜0，原式=|

-2q

|q|

-1|+|

|-2q|

q

-2|+||

-2q

q

|-3|=|

-2q

-q

-1|+|

-2q

q

-2|+|2-3|=1+4+1=6；
②當p＜0時，q＞0，原式=|

-2q

|q|

-1|+|

|-2q|

q

-2|+||

-2q

q

|-3|=|

-2q

q

-1|+|

2q

q

-2|+|2-3|=3+0+1=4．
故選D．

點評：本題考查了分式的化簡求值，關(guān)鍵是通過討論變量的正負去掉絕對值號．