在△中,分別是邊上的點,是邊的等分點,,.如圖1,若,,則∠+∠+∠+ +∠            度；如圖2,若,,則∠+∠+∠+ +∠           （用含,的式子表示）.
,.

試題分析：∵,,∠A=∠A,
∴△CEF∽△CAB,
∴∠CFE=∠B,,
∴EF∥AB,
∵P1、P2、…、Pn是邊BC的n等分點,
∴EF與BP1平行且相等,EF與P1P2平行且相等,…,EF與Pn-1C平行且相等,
∴四邊形FBP1E、FP1P2E、…、FPn-1AE都是平行四邊形,
∴∠E P1 F =∠BFP1,∠E P2F=∠P1FP2,…,∠ E Pn-1 F =∠P n-2FP n-1,∠BFP n-1=∠C,
∴∠+∠+∠+ +∠∠C．
∵,,
∴∠C=,
∴∠+∠+∠+ +∠.
∴當,,
∠+∠+∠+ +∠ .
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，若以原點為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的3倍，請在下圖網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形。

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如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC，則圖中相似的三角形有            （寫出一對即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

觀察計算：
當，時，與的大小關系是_________________．
當，時，與的大小關系是_________________．
探究證明：
如圖所示，為圓O的內(nèi)接三角形，為直徑，過C作于D，設，BD=b．

（1）分別用表示線段OC，CD­；
（2）探求OC與CD表達式之間存在的關系（用含a，b的式子表示）．
歸納結論：
根據(jù)上面的觀察計算、探究證明，你能得出與的大小關系是：______________．
實踐應用：
要制作面積為4平方米的長方形鏡框，直接利用探究得出的結論，求出鏡框周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．點D是AB的中點，連結CD，過點B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連結DF．給出以下四個結論：①；②點F是GE的中點；③AF=AB；④S△ABC ="5" S△BDF，其中正確的結論序號是_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC∽△DEF 其相似比為K , 則一次函數(shù)的圖像與兩坐標軸圍成的三角形面積是（   ）
A．0.5B．4C．2D． 1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P在BC邊上運動，連接DP，過點A作AE⊥DP，垂足為E，設DP=x，AE=y，則能反映y與x之間函數(shù)關系的大致圖象是


A.               B.             C.               D.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在比例尺為1：2000的地圖上測得A、B兩地間的圖上距離為5cm，則A、B兩地間的實際距離為（   ）
A．10m；    B．25m；    C．100m；  D．10000m.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ACM中，△ABC、△BDE和△DFG都是等邊三角形，且點E、G在△ACM邊CM上，設等邊△ABC、△BDE和△DFG的面積分別為S1、S2、S3，若S1=9，S3=1，則S2=     ．

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