已知：四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列5個(gè)條件：
①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC．
（1）從以上5個(gè)條件中任意選取2個(gè)條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有（用序號(hào)表示）：如①與⑤、______；（直接在橫線上再寫(xiě)出兩種）
（2）對(duì)由以上5個(gè)條件中任意選取2個(gè)條件，不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的，請(qǐng)選取一種情形舉出反例說(shuō)明．
（1）①與②：∵AB∥CD，OA=OC
∴△AOB≌△COD
故AB=CD，四邊形ABCD為平行四邊形．
①與③（根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等）
①與④：∵∠BAD=∠DCB
∴AD∥BC
又AB∥DC
根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行可推出四邊形ABCD為平行四邊形．
②與⑤：∵AD∥BC
OA=OC
∴△AOD≌△COB
故AD=BC，四邊形ABCD為平行四邊形．
④與⑤：根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行可推出四邊形ABCD為平行四邊形；

（2）③與⑤不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，反例：等腰梯形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖4，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，中位線EF的長(zhǎng)為6，則這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)為
A．11B．16C．17D．22

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，B、E、C、F四點(diǎn)在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．

（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）四邊形ACFD是什么四邊形？為什么？
課改：
已知：如圖，B、E、C、F四點(diǎn)在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF=2cm．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：其中一定能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件共有（　�。�
①AB∥CD，AD=BC
②AB=CD，AD=BC
③AO=CO，BO=DO
④AB∥CD，AD∥BC．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是OA，OC的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷線段BE，DF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，下列條件中無(wú)法判定該四邊形為平行四邊形的是（　�。�
A．AB=CDB．AD∥BCC．AD=BCD．∠A=∠C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列條件能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（　�。�
A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等
B．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)
C．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等
D．兩條對(duì)角線互相垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、O，連接CE，求四邊形ABCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹(shù)．田村準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘建養(yǎng)魚(yú)池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹(shù)不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形的形狀，請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫(huà)出圖形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（畫(huà)圖要保留痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案