某校餐廳計劃購買12張餐桌和一批餐椅,現(xiàn)從甲、乙兩商場了解到:同一型號的餐桌報價每張均為200元,餐椅報價每把均為50元.甲商場稱:每購買一張餐桌贈送一把餐椅;乙商場規(guī)定:所有餐桌椅均按報價的八五折銷售.那么,什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠?
少于32把
解析試題分析:設(shè)學(xué)校購買12張餐桌和把餐椅,到購買甲商場的費(fèi)用為元,到乙商場購買的費(fèi)用為元,根據(jù)“甲商場稱:每購買一張餐桌贈送一把餐椅;乙商場規(guī)定:所有餐桌椅均按報價的八五折銷售”即可列不等式求解.
解:設(shè)學(xué)校購買12張餐桌和把餐椅,到購買甲商場的費(fèi)用為元,到乙商場購買的費(fèi)用為元,則有
當(dāng),即時,
答:當(dāng)學(xué)校購買的餐椅少于32把時,到甲商場購買更優(yōu)惠。
考點(diǎn):一元一次不等式的應(yīng)用
點(diǎn)評:解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語,進(jìn)而找到所求的量的不等關(guān)系,列出不等式求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
我國是一個嚴(yán)重缺水的國家.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過6噸時,水價為每噸2元,超過6噸時,超過的部分按每噸3元收費(fèi).該市某戶居民5月份用水噸,應(yīng)交水費(fèi)元.
(1)若0<≤6,請寫出與的函數(shù)關(guān)系式.(3分)
(2)若>6,請寫出與的函數(shù)關(guān)系式.(3分)
(3)在同一坐標(biāo)系下,畫出以上兩個函數(shù)的圖象.(4分)
(4)如果該戶居民這個月交水費(fèi)27元,那么這個月該戶用了多少噸水?(4分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(2013年四川攀枝花12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是梯形,AB∥CD,點(diǎn)B(10,0),C(7,4).直線l經(jīng)過A,D兩點(diǎn),且sin∠DAB=.動點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個單位的速度沿B→C→D的方向向點(diǎn)D運(yùn)動,過點(diǎn)P作PM垂直于x軸,與折線A→D→C相交于點(diǎn)M,當(dāng)P,Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動的時間為t秒(t>0),△MPQ的面積為S.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,直線l的解析式為 ;
(2)試求點(diǎn)Q與點(diǎn)M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的t的取值范圍;
(3)試求(2)中當(dāng)t為何值時,S的值最大,并求出S的最大值;
(4)隨著P,Q兩點(diǎn)的運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)M在線段DC上運(yùn)動時,設(shè)PM的延長線與直線l相交于點(diǎn)N,試探究:當(dāng)t為何值時,△QMN為等腰三角形?請直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
2008年5月12日14時28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級強(qiáng)力地震.某市接到上級通知,立即派出甲、乙兩個抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點(diǎn)480千米的災(zāi)區(qū).乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資,比甲組遲出發(fā)1.25小時(從甲組出發(fā)時開始計時).圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲(千米)、y乙(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象.請根據(jù)圖象所提供的信息,解決下列問題:
(1)由于汽車發(fā)生故障,甲組在途中停留了 小時;
(2)甲組的汽車排除故障后,立即提速趕往災(zāi)區(qū).請問甲組的汽車在排除故障時,距出發(fā)點(diǎn)的路程是多少千米?
(3)為了保證及時聯(lián)絡(luò),甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米,請通過計算說明,按圖象所表示的走法是否符合約定?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的對角線AC=12,tan∠ACO=,
(1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)把矩形沿直線DE對折使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處,DE與AC相交于點(diǎn)F,求直線DE的解析式;
(3)若點(diǎn)M在直線DE上,平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N,使以O(shè)、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一個有進(jìn)水管與出水管的容器,從某時刻開始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水,每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù).容器內(nèi)的水量y(單位:升)與時間x(單位:分)之間的關(guān)系如圖所示.當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時,求時間x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在信宜市某“三華李”種植基地有A、B兩個品種的樹苗出售,已知A種比B種每株多2元,買1株A種樹苗和2株B種樹苗共需20元.
(1)問A、B兩種樹苗每株分別是多少元?
(2)為擴(kuò)大種植,某農(nóng)戶準(zhǔn)備購買A、B兩種樹苗共360株,且A種樹苗數(shù)量不少于B種數(shù)量的一半,請求出費(fèi)用最省的購買方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位,再向上平移2個單位后,所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是( 。
A.y=(x﹣1)2+2 | B.y=(x+1)2+2 | C.y=(x﹣1)2﹣2 | D.y=(x+1)2﹣2 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過平移得到拋物線,其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為( )
A.2 | B.4 | C.8 | D.16 |
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