如圖所示，已知∠AOB和兩點(diǎn)C、D，求作一點(diǎn)P，使PC＝PD，且使點(diǎn)P到∠AOB的兩邊距離相等．

答案：
解析：

　　解：1．連CD，作CD的垂直平分線L1．

　　2．作∠AOB的平分線OM，OM與L1交于點(diǎn)P．則點(diǎn)P為所求作的點(diǎn)．

　　分析：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，因而點(diǎn)P在線段CD的垂直平分線上，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，因而點(diǎn)P應(yīng)在∠AOB的平分線上，所以點(diǎn)P應(yīng)是CD的垂直平分線與∠AOB的平分線的交點(diǎn)．

　　點(diǎn)撥：許多作圖問(wèn)題要與軸對(duì)稱性質(zhì)相關(guān)聯(lián)，注意到角平分線和線段垂直平分線上的點(diǎn)的特征，是本題作圖的關(guān)鍵之處．


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