Question

已知x₁=2，xn+1=1-

1

xn

（n=1，2，3，…），則x₂₀₀₄=______．

Answer 1

題中x₁=2，xn+1=1-

1

xn

，
則x₂=1-

1

2

=

1

2

，
x₃=1-2=-1，
x₄=1+1=2，
x₅=1-

1

2

=

1

2

，
…
四個數(shù)是一個循環(huán)，所以x₂₀₀₄即為x₄的值．
即x₂₀₀₄=x₄=-1．
故答案為-1．