對于一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠0)，下列說法：

    ①若+ =-1，則方程ax2+bx+c=O 一定有一根是x=1;

    ②若c=a3，b=2a2，則方程ax2+bx+c=O有兩個相等的實數(shù)根；

    ③若a<0，b<0，c>0，則方程cx2+bx+a=0必有實數(shù)根；

    ④若ab-bc=0且<-l，則方程cx2+bx+a=0的兩實數(shù)根一定互為相反數(shù)．．

    其中正確的結(jié)論是(    )

    A．①②③④       B．①②④         C．①③      D．②④

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點一測叢書　九年級數(shù)學(xué)　上　（江蘇版課標(biāo)本） 江蘇版課標(biāo)本 題型：044

有一根為1的一元二次方程

對于關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的兩個根分別為x1＝1，x2＝．說明如下：

由于a＋b＋c＝0，則c＝－a－b

將c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．

即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0

解得x1＝1，x2＝．

請利用上面推導(dǎo)出來的結(jié)論，快速求解下列方程：

(1)3x2－5x＋2＝0，x1＝________，x2＝________；

(2)7x2－4x－3＝0，x1＝________，x2＝________；

(3)13x2＋7x－20＝0，x1＝________，x2＝________；

(4)x2－(＋1)x＋＝0，x1＝________，x2＝________；

(5)2004x2－2003x－1＝0，x1＝________，x2＝________；

(6)(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，x1＝________，x2＝________；

(7)請你寫出3個一元二次方程，使它們都有一個根是1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點一測叢書九年級數(shù)學(xué)上 題型：022

有一根為1的一元二次方程

　　對于關(guān)于x的一元一次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的兩個根分別為x1＝1，x2＝．說明如下：

　　由于a＋b＋c＝0，則c＝－a－b

　　將c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．

　　即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0

　　解得x1＝1，x2＝．

請利用上面推導(dǎo)出來的結(jié)論，快速求解下列方程：

(1)3x2－5x＋2＝0，　　　　　　　(2)7x2－4x－3＝0，

x1＝________，x2＝________；　　x1＝________，x2＝________；

(3)13x2＋7x－20＝0，　　　　　　(4)x2－(＋1)x＋＝0，

x1＝________，x2＝________；　　x1＝________，x2＝________；

(5)2004x2－2003x2－1＝0，x1＝________；x2＝________；

(6)(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，

x1＝________，x2＝________．

(7)請你寫出3個一元二次方程，使它們都有一個根是1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案