如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝3 cm，BC＝4cm．將矩形ABCD繞著點(diǎn)D在桌面上順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A1B1C1D，使其停靠在矩形EFGH的點(diǎn)E處，若∠EDF＝30°，則點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 cm．（結(jié)果保留π）

．

【解析】

試題分析：連接BD、B′D，則點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)就是以點(diǎn)D為圓心BD長(zhǎng)為半徑的�。员绢}主要是利用平角的定義和矩形的性質(zhì)計(jì)算出∠BDB′的度數(shù)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算．

試題解析：連接BD、B′D，

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠B′DA′=∠BDA

再根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：∠BDC+∠BDA=90°

∴∠BDC+∠B′DA′=90°

∵∠EDF=30°

∴∠BDB′=180°-90°-30°=60°

∴點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)=cm．

考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．銳角三角形或鈍角三角形

 

 

 

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