Question

甲、乙兩個工程隊同時挖掘兩段長度相等的隧道，如圖是甲、乙兩隊挖掘隧道長度y（米）與挖掘時間x（時）之間關系的部分圖象．請解答下列問題：
（1）在前2小時的挖掘中，甲隊的挖掘速度為______米/小時，乙隊的挖掘速度為______米/小時；
（2）①當2≤x≤6時，求出y_乙與x之間的函數(shù)關系式；
②開挖幾小時后，甲隊所挖掘隧道的長度開始超過乙隊？
（3）如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加到12米/小時，結果兩隊同時完成了任務．問甲隊從開挖到完工所挖隧道的總長度為多少米？

Answer 1

（1）甲隊：60÷6=10米/小時，
乙隊：30÷2=15米/小時；

（2）①當2≤x≤6時，設y_乙=kx+b，
則

2k+b=30 6k+b=60

，
解得

k=5 b=20

，
∴當2≤x≤6時，y_乙=5x+20；

②易求得：y_甲=10x，
由y_甲=y_乙得：10x=5x+20，
解得：x=4，
由圖象可知：挖掘4小時后，甲隊所挖掘隧道的長度開始超過乙隊；

（3）設甲隊從開挖到完工所挖隧道的長度為z米，由題意得：

z-60

10

=

z-50

12

，
解得，z=110，
答：甲隊從開挖到完工所挖隧道的長度為110米．