如下圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，則弦AD長為

[　　]

A．
B．
C．
D．3

答案：A
解析：

連接BD．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，．∵∠ACD=∠BCD，∴AD=BD．

設(shè)AD=BD=x，則有勾股定理，得．

∴，(舍)，即．


提示：

易得△ABC是直角三角形，利用勾股定理可以求得AB．∠ACB是圓周角，CD將其平分后的兩個(gè)角所對的弦相等，則在Rt△ABD中可以求得AD．

　


練習(xí)冊系列答案
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如下圖，△ABC內(nèi)接于圓，AD⊥BC于D，弦BH⊥AC于E，交于AD于F

求證：FE＝EH

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如下圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線交BC于D，交⊙O于E，若∠BAC＝90°，則AE2＝2S四邊形ABEC．

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如下圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB為直徑，過點(diǎn)A作直線MN，若∠MAC=∠ABC。
（1）求證：MN是半圓的切線；
（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F，求證：FD=FG。

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