16．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：2：1，這個(gè)三角形是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形

分析 設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是x，2x，x，再由三角形內(nèi)角和定理求出x的值即可．

解答 解：∵一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：1，
∴設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是x，2x，x，
∴x+2x+x=180°，解得x=45°，
∴2x=90°．
∴此三角形是等腰直角三角形．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．

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6．?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，BC=7，BD=10，AC=6，則△AOD的周長(zhǎng)是15．

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7．某鄉(xiāng)在重修通往縣城的公路時(shí)，把原來彎曲的路改直，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)之間，線段最短．

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4．（1）對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算※如下：a※b=$\frac{\sqrt{a+b}}{a-b}$，例如3※2=$\frac{\sqrt{3+2}}{3-2}$=$\sqrt{5}$，求8※12的值．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{2}{a-1}$+$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{a+1}$，其中a=1+$\sqrt{2}$．

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11．當(dāng)m-2n=4，求代數(shù)式（m-2n）2+2（2n-m）-1的值為7．

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1．如圖，P是⊙O的直線AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，∠APC的角平分線交AC于點(diǎn)Q，則∠PQC=45°．

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8．（-3$\sqrt{2}$）2=18；-5$\sqrt{\frac{1}{27}}$×$\frac{1}{15}$$\sqrt{3}$=-$\frac{1}{9}$．

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5．探究：換元法是重要的數(shù)學(xué)思想方法，用換元法可解決許多數(shù)學(xué)問題，請(qǐng)看例題：
解方程：x4-2x2-3=0．
解：設(shè)x2=y，則原方程化為y2-2y-3=0．
解關(guān)于y的一元二次方程，得y1=-1，y2=3．
當(dāng)y=-1時(shí)，即x2=-1，此時(shí)方程無實(shí)數(shù)根；
當(dāng)y=3時(shí)，即x2=3解得x1=$\sqrt{3}$，x2=-$\sqrt{3}$．
所以原方程的根是x1=$\sqrt{3}$，x2=-$\sqrt{3}$．
請(qǐng)你用換元法解下列方程：
（1）$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{5}{x}$+6=0；
（2）（x2-2）-2（x2-2）-8=0．

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1．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組遇到這樣一個(gè)問題：一個(gè)數(shù)乘以2后加8，然后除以4，再減去這個(gè)數(shù)的$\frac{1}{2}$，則結(jié)果為多少？小組內(nèi) 5成員分別令這個(gè)數(shù)為-5、3、-4、6、2，發(fā)現(xiàn)結(jié)果一樣．
（1）請(qǐng)從上述5個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)計(jì)算結(jié)果；
（2）有這樣一個(gè)猜想：無論這個(gè)數(shù)是幾，其計(jì)算的結(jié)果一樣，這個(gè)猜想對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．如果你覺得這個(gè)猜想不對(duì)，請(qǐng)你提出一個(gè)新的猜想．

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