反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A在第二象限，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為－1，且AD⊥x軸，垂足為D，△AOD的面積是2．

(1)

寫出反比例函數(shù)的解析式．

(2)

求出點(diǎn)B的坐標(biāo)

(3)

若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，0)，求△ABC的面積

答案：
解析：

(1)

設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝，依題意S＝AD·OD＝2得AD＝4∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，4) 代入y＝，得k＝－4，∴y＝

(2)

∵B點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，－4)

(3)

作BE⊥x軸，DC＝3，AD＝4，DE＝4，∴S△ABC＝S△AOC＋S△BOC＝×3×4＋×3×4＝12


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，矩形OABC的邊OA在x軸的負(fù)半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，對角線精英家教網(wǎng)AC與OB相交于P，且BC=4，AB=6．
（1）求過點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式；
（2）若該反比例函數(shù)的圖象與AB交于點(diǎn)Q，求直線PQ的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•義烏市）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E，且tan∠BOA=
1
2
．
（1）求邊AB的長；
（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，矩形OABC的邊OA在x軸的負(fù)半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，對角線AC與OB相交于P，且BC=4，AB=6．
（1）求過點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式；
（2）若該反比例函數(shù)的圖象與AB交于點(diǎn)Q，求直線PQ的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分10分)如圖，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A在x軸正半軸上．點(diǎn)E是邊AB上的—個動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F.

（1）若△OAE、△OCF的而積分別為．且，求k的值.

（2）若OA=2，0C=4，問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時，四邊形OAEF的面積最大，其最大值為多少?

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省義烏市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E，且tan∠BOA=．
（1）求邊AB的長；
（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長．

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