Question

下列命題，正確的是

1. A.
   一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形
2. B.
   一組對(duì)邊相等且一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形
3. C.
   一組對(duì)角相等且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)所連接的對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形
4. D.
   一組對(duì)角相等且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)所連接的對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形

Answer 1

D
分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定方法進(jìn)行分析判斷．
解答：解：A、B、C均不能證明該四邊形是平行四邊形．
D、∵一組對(duì)角相等，且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)所連接的對(duì)角線平分另一條對(duì)角線
∴對(duì)角線互相平分，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形共有五種判定方法，記憶時(shí)要注意技巧；這五種方法中，一種與對(duì)角線有關(guān)，一種與對(duì)角有關(guān)，其他三種與邊有關(guān)．