(2012•黑龍江)先化簡(1+
1
x+1
)÷
x2+4x+4
x2-1
,再從1、-1、0、2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入并求值.
分析:將原式括號(hào)中的兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算,同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,分母利用完全平方式分解因式,分子利用平方差公式分解因式,約分后得到最簡結(jié)果,然后將x=0(注意x不能為1,-1,-2)代入化簡后的式子中計(jì)算,即可得到原式的值.
解答:解:原式=
x+2
x+1
x2-1
x2+4x+4
…(1分)
=
x+2
x+1
(x+1)(x-1)
(x+2)2
…(2分)
=
x-1
x+2
,…(3分)
當(dāng)x=0時(shí),原式=
0-1
0+2
=-
1
2
.…(5分)
點(diǎn)評(píng):此題考查了分式的化簡求值,分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式,約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式,應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分.
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1.27×109
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4
13
4
13

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2
,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-9,0).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)E,且OE=2,OD=2BD,求直線DE的解析式;
(3)若點(diǎn)P是(2)中直線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使以O(shè)、E、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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