如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=20°，AD⊥CA于A，交BC于D，求證：CD=2AB．
考點：直角三角形斜邊上的中線,等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：取CD的中點E，連接AE，由直角三角形的性質(zhì)可知AE=
1
2
CD，即CD=2AE，再利用已知條件證明AB=AE即可．
解答：證明：取CD的中點E，連接AE，
∵AD⊥CA，DE=EC，
∴AE=EC=ED=
1
2
DC，
∴∠EAC=∠C=20°，
∴∠AEB=∠EAC+∠C=40°=∠B，
∴AB=AE，
∴CD=2AB．
點評：本題考查了直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是取CD中點，構(gòu)造斜邊上的中線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|-a|=|-5|，則a=
 
；若|x+1|=3，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）某畢業(yè)班同學(xué)互送畢業(yè)賀卡，全班共互贈了182張，全班有x名同學(xué)，則可列方程
 
，解得全班有
 
名同學(xué)．
（2）請列方程并說明為什么：用10米長的籬笆能可以圍成面積為8平方米的矩形嗎？

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某學(xué)習(xí)小組5名同學(xué)參加初中畢業(yè)生實驗操作考試（滿分100分）的平均成績是80分．其中三名男生的方差為150（分2），兩名女生的成績分別為85分，75分．
（1）三名男生實驗操作成績的平均數(shù)是
 
；
（2）求該學(xué)習(xí)小組5位同學(xué)實驗操作成績的標(biāo)準(zhǔn)差．

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已知a是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)，c的倒數(shù)是-2，d的絕對值是3．求a-c-b-|d|的值．

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甲乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山的速度是每分鐘
 
米，乙在A地提速時距地面的高度b為
 
米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出甲和乙提速后y和x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）登山多長時間時，乙追上了甲此時乙距A地的高度為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的原點O，且分別交x軸、y軸于A、B兩點．C為弧ACB的中點，A（6，0）、AC=5
2
，則點B的坐標(biāo)是（　�。�
A、（0，7）
B、（0，6
2
）
C、（0，8）
D、（0，6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某型號兵乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑是40.0mm，質(zhì)檢部門對甲、乙、丙三個廠生產(chǎn)的該型號兵乓球的直徑進(jìn)行檢測，從他們生產(chǎn)的乒乓球中各抽樣調(diào)查了10只，把檢測的結(jié)果繪成如下三幅圖．這三個廠中，關(guān)于“哪個廠生產(chǎn)的乒乓球直徑與標(biāo)準(zhǔn)的誤差更小”描述正確的是（　�。�
A、甲廠誤差最小
B、乙廠的誤差最小
C、丙廠誤差最小
D、三個廠誤差相同

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對圖的變化順序描述正確的是（　�。�
A、翻折、旋轉(zhuǎn)、平移
B、翻折、平移、旋轉(zhuǎn)
C、平移、翻折、旋轉(zhuǎn)
D、旋轉(zhuǎn)、翻折、平移

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同步練習(xí)冊答案